端午节和寒食节的由来和习俗如下：

端午节：

端午节是农历初五。每年农历五月初五，又称端阳节、午日节、五一节。中秋节、五一节、艾节、端午节、重五节、午日节、夏节，原是夏季驱除瘟疫的节日。

战国末期，屈原是楚国楚武王熊通之子屈夏的后裔。屈原虽然忠于楚怀王，却屡遭排挤。怀王死后，因庆祥王信谗言而被流放，最终投汨罗江而死。纪念这位伟大的诗人。

相传，屈原跳入汨罗江后，当地百姓立即划船将他救起。听到消息。他们划船到了洞庭湖，却没有看到屈原的尸体。当时正值雨天，湖上的船只都聚集在岸边的凉亭处。当人们得知其目的是为了打捞曲贤臣时，他们再次冒雨出发，冲入浩瀚的洞庭湖。为了表达哀思，人们在河上划船，后来逐渐发展成赛龙舟。人们担心河里的鱼会吃掉屈原的尸体，就回家带了饭团扔进河里，防止鱼虾破坏屈原的尸体。后来，吃粽子就成了一种习俗。

寒食节：

相传晋文公流亡期间，介子推曾断粮充饥。晋文公回国做了皇后，却在分臣时忘记了介子推。介子推不想因功绩得宠，与老母亲隐居绵山。随后，晋文公亲自到绵山恭请介子推。介子推不想当官，躲进山里。晋文公的人放火烧山，逼他出山。结果介子推抱着母亲被烧死在大树下。为了纪念这位忠臣义士，介子推去世当天，不生火做饭，只吃冷食，称为寒食节。

寒食节发生在冬至（二十四节气之一）后105天。它是中国的传统节日之一。一般是清明节前一到两天。还有“禁烟节”，又称“寒节”、“百五节”。由于寒食节期间禁止生火，烹调时允许用火，只能吃熟食和冷食，故名。寒食节期间有扫墓、踏青、斗鸡、荡秋千、打地毯、拉钩（拔河）等民俗活动。